Jana Jonášová se osm let věnovala na přání rodičů hře na housle. Studovala zpěv u Ludmily Bendlové na Pražské konzervatoři. Posléze pokračovala ve studiu u Teodora Šrubaře a Přemysla Kočího na Hudební fakultě Akademie múzických umění v Praze.
Svou kariéru odstartovala ještě během studií na konzervatoři v roce 1964, kdy byla angažována Oldřichem Novým do Hudebního divadla Karlín, kde působila v operetách po dobu dvou let. Mezitím v roce 1965 vystupovala v Komorní opeře Praha. V roce 1967 nastoupila na tři roky do Divadla F. X. Šaldy Liberec. V roce 1970 získala angažmá v opeře Národního divadla v Praze, kde působila do odchodu do důchodu. Od roku 1978 je pedagožkou na pražské Akademii múzických umění. Její dcera Hana je také sólistkou Národního divadla.
Jana Jonášová ztvárnila významné role koloraturního sopránového oboru, lyrické i dramatické, od baroka po současnost – Zuzanku v Mozartově Figarově svatbě, Fiordiligi v Così fan tutte, Královnu noci v Kouzelné flétně, Zerlinu v Donu Giovannim, Vitelliu v La clemenza di Tito, Rosinu v Rossiniho Lazebníku sevillském, Norinu v Donizettiho Donu Pasuqale, Gildu ve Verdiho Rigolettovi, Violettu v Traviatě, Zerbinettu ve Straussově Ariadně na Naxu, Olympii v Hoffmannových povídkách Jacquesa Offenbacha, Musettu v Puciniho Bohémě. V rámci české tvorby ztvárnila Karolinu ve Smetanově opeře Dvě vdovy, Janáčkovu Lišku Bystroušku a Ariadnu Bohuslava Martinů. Vzhledem k jejímu hlasovému rozsahu tří oktáv interpretovala i předklasickou kantátovou a oratorní hudbu Johanna Sebastiana Bacha, Carla Philippa Emanuela Bacha, Georga Friedricha Händela, Georga Philippa Telemanna a Antonia Vivaldiho.
Mimo jiné působila ve významných operních domech v Amsterdamu, Berlíně, Bruselu, Drážďanech, Edinburghu, Madridu, Moskvě, Salcburku a Štrasburku. Dále se zúčastnila různých domácích i mezinárodních festivalů, například Pražského jara. V koloraturním oboru soutěžila například v Sofii a Lipsku. Koncertně vystupovala především s Českou filharmonií. Jako sólistka působila třináct let v českém komorním souboru Ars rediviva, který ze zaměřoval zejména na barokní hudbu. Hrála v televizní opeře Orfeus v podsvětí Jacquesa Offenbacha v režii Milana Macků z roku 1980 a televizní operetě Paganini France Lehára v režii Přemysla Kočího z roku 1982. V televizní opeře Krásná Helena Jacquesa Offenbacha v režii Milana Macků z roku 1973 propůjčila svůj hlas Evě Hudečkové a v operetě Netopýr Johanna Strausse ml. v režii Františka Filipa z roku 1981 Haně Maciuchové.
Mezi její nejvýznamnější nahrávky patří Řecké pašije Bohuslava Martinů s dirigentem Charlesem Mackerrasem z roku 1981. Tato nahrávka získala ocenění Grand Prix audiovisuel de L’Europe, Grand Prix de l’Académie du disque Français a Orphee d’or de L’Academie Nationale du disque lyrique. Dále sólově nahrála koncertní árie Wolfganga Amadea Mozarta, Giuseppe Verdiho a Richarda Strausse, a také písňové cykly Jaroslava Ježka, Jana Seidela, Iši Krejšího a Pavla Bořkovce.
Získala prestižní cenu Wiener Flötenuhr za interpretaci Mozartových koloraturních árií na desce Supraphonu, v roce 1968 cenu UNESCO za skladbu Jana Kapra Cvičení pro Gydli, v roce 1981 titul zasloužilé umělkyně a v roce 1985 titul národní umělkyně.
K příležitosti osmdesátých narozenin Jany Jonášové pořádá agentura Tanellno 21. května 2023 v 16:00 hodin koncert, který proběhne v sále Bohuslava Martinů pražské HAMU.
