Andre Watts se narodil 20. června 1946 v německém Norimberku. Jeho matka, maďarská uprchlice, byla sama vynikající klavíristka. Otec sloužil v americké armádě. Andre tak vyrůstal na různých vojenských základnách až do svých osmi let, kdy se rodina přestěhovala do Filadelfie.
Ve čtyřech letech se začal učit hrát na housle. V šesti letech se rozhodl pro klavír. Lekce mu dávala právě jeho matka, která Andremu vyprávěla o klavíristovi a skladateli Franzi Lisztovi, aby jej motivovala ke cvičení. A právě u Liszta našel Watts inspiraci, převzal i jeho teatrální styl hry.
Zapsal se na filadelfskou Hudební akademii (nyní součást University of the Arts), kde studoval u Genia Robinora, Doris Bawdenové a Clementa Petrilla. V devíti letech se spolu s dalšími čtyřiceti dětmi přihlásil do soutěže, kde hlavní výhrou byla možnost vystupovat s Filadelfským orchestrem. Watts v soutěži zvítězil s dílem Josepha Haydna.
V deseti letech hrál Mendelssohnův Koncert g moll s orchestrem Robin Hood Dell, ve čtrnácti Franckovy Symfonické variace – opět s Filadelfským orchestrem. V šestnácti letech se zúčastnil soutěže v Carnegie Recital Hall, aby mohl vystoupit s Newyorskou filharmonií v televizním cyklu Young People’s Concert dirigenta Leonarda Bernsteina.
Lisztův Klavírní koncert č. 1 Es dur, který Watts zahrál v televizním cyklu Young People’s Concert 12. ledna 1963, byl natočen a odvysílán na celostátní stanici CBS. Když před vystoupením Bernstein představoval Wattse divákům, prohlásil, že Wattsova hra jej nadchla. Ještě v lednu téhož roku pak Wattse požádal, aby zaskočil za nemocného Glenna Goulda na abonentním koncertě Newyorské filharmonie. Watts opět zahrál Lisztův Koncert č. 1 Es dur, závěrečná kadence vyvolala ovace ve stoje jak v řadách publika, tak orchestru. Krátce poté vydala společnost Columbia Masterworks Records Wattsovo debutové album The Exciting Debut of André Watts.
Watts se poté rozhodl pokračovat ve studiu u Leona Fleishera a na Peabodyho institutu v Baltimoru získal bakalářský titul v oboru hudba (1972). V letech 1964–65 zahajoval sezónu Národního symfonického orchestru ve Washingtonu, v červnu 1966 debutoval v Evropě při vystoupení s Londýnským symfonickým orchestrem.
V polovině 70. let 20. století pořádal 150 koncertů, recitálů a komorních vystoupení za sezónu a vystupoval přibližně osm měsíců v roce. V roce 1976 uspořádal koncert, který byl prvním přímým televizním přenosem sólového recitálu v historii. Jeho popularita přetrvala až do 21. století.
V listopadu 2002 utrpěl subdurální hematom a podstoupil akutní operaci, v roce 2004 se podrobil operaci prasklé ploténky, která ovlivňovala ovladatelnost jeho levé ruky. Po zotavení z operací pokračoval v pravidelném vystupování.
V roce 2019 podstoupil operaci poraněného nervu levé ruky, načež musel zrušit několik vystoupení. Přepracoval Ravelův Koncert pro levou ruku tak, aby jej mohl hrát pravou rukou a vystoupil s Detroitským a Atlantským symfonickým orchestrem.
Wattsův repertoár se soustředil na romantiky, jako byli Liszt, Frédéric Chopin, Claude Debussy, Edward MacDowell a Nikolaj Rimskij-Korsakov. Byl držitelem řady vyznamenání. André Watts zemřel 13. července 2023 po prohraném boji s rakovinou ve věku 77 let.
