Rodák z Košic pocházel z umělecké rodiny. Jeho otec Josef František Munclingr byl významným zpěvákem a operním režisérem, jeho matka byla zakládající členkou Slovenského národního divadla v Bratislavě. Munclinger studoval na Pražské konzervatoři a poté na Akademii múzických umění flétnu, dirigování a skladbu a zároveň na Univerzitě Karlově hudební vědu, estetiku, filozofii a orientalistiku. V letech 1946-1948 byl jedním z asistentů Václava Talicha v Českém komorním orchestru.
V roce 1951 založil Munclinger společně se svojí ženou, cembalistkou a klavíristkou Viktorií Švihlíkovou, soubor Ars rediviva, který na konci roku 1954 zahájil svůj abonentní cyklus. Stal se také spoluzakladatelem české Společnosti pro starou hudbu, vystupoval na mezinárodních symposiích věnovaných interpretaci předklasických skladeb. Věnoval se zároveň i jazzové improvizaci, objevoval pro české publikum moderní autory, například francouzského skladatele André Joliveta. Založil soubory Munclingerovo dechové kvarteto a Aulos. Učil na Pražské konzervatoři.
