Miloslav Oswald vystudoval na konzervatoři operní zpěv, obor dirigování orchestru pak na Vysoké škole múzických umění v Bratislavě. Od roku 2002 působil jako dirigent v Moravském divadle Olomouc, kde od roku 2010 zastával post šéfa souboru opery a operety. Zde nastudoval řadu oper, operet a muzikálů: G.
Verdi (Rigoletto, Nabucco, Ernani, Simon Boccanegra, La traviata, Falstaff), G. Puccini (Madamma Butterfly, La Bohème), L.v. Beethoven (Fidelio), W.A. Mozart (Únos ze serailu, Così fan tutte, Kouzelná flétna), R. Wagner (Bludný Holanďan), J. Strauss (Noc v Benátkách), F. Lehár (Země úsměvů), J. Offenbach (Krásná Helena) a mnoho dalších.
Spolupracoval také se Státní operou, Národním divadlem a řadou dalších operních souborů v České republice a na Slovensku.
Jeho činnost se neomezuje pouze na operu, spolupracoval také s orchestry v České republice, ale i v zahraničí (Čína, Německo, Polsko, Maďarsko). Jedním z jeho mnoha ocenění je i cena Divadelních novin za inscenaci opery V. Ullmanna Pád Antikrista v Moravském divadle Olomouc. Je držitelem ceny primátora statutárního města Olomouc.
Jako dirigent má ze sebou více než 3000 představení a koncertů.
