Badura-Skoda patřil k nejuznávanějším klavíristům druhé poloviny 20. a začátku 21. století a společně se svými současníky Friedrichem Guldou a Jörgem Demusem byl součástí takzvané vídeňské trojky. Od ostatních špičkových klavíristů se Badura-Skoda odlišoval svým zájmem o dobové nástroje, na něž nahrál téměř kompletní dílo svých oblíbených skladatelů.
„Jeho moudrost a laskavost, jeho neporovnatelná klavírní hra a jeho pronikání do hudebních kosmů Mozarta, Beethovena a Schuberta trvale zůstanou v paměti jeho hudebního potomstva,“ řekl o pianistovi Richard Winter, majitel hudebního vydavatelství Gramola.
Pro kariéru Badury-Skody byla určující raná spolupráce se slavnými dirigenty Wilhelmem Furtwänglerem a Herbertem von Karajanem, kteří ho už v roce 1949 angažovali pro koncerty. Po vystoupení na Salcburském festivalu v roce 1950 následovalo první světové turné pianisty, který za svůj vzor a učitele považoval slavného Švýcara Edwina Fischera.
Diskografie rakouského klavíristy obsahuje přes 200 nahrávek, mimo jiné kompletních klavírních sonát Mozarta, Beethovena a Schuberta. Badura-Skoda byl rovněž vášnivým sběratelem hudebních nástrojů a původních rukopisů a až do letoška se intenzivně věnoval také výchově svých následovníků.
