Ladislav Neshyba se narodil ve městě Jemnici v půvabném koutu Vysočiny, kde se Čechy stýkají s Moravou. Jeho otec byl holič a kadeřník a v rodině Neshybových se hojně muzicírovalo. Ladislav hrál na housle a klavír a už jako malý chlapec zpíval v místním chrámu sv. Stanislava. Jeho talent rozpoznal pan farář Kotík. Ladislav se sice vyučil u otce holičskému řemeslu, ale na radu pana faráře se přihlásil na konzervatoř. Nejdříve studoval v Brně dirigování a řízení sboru, posléze přešel do Bratislavy, kde se již zaměřil na zpěv. Svá studia ukončil absolutoriem v roce 1955. Už v průběhu studií byl od roku 1953 členem operního sboru Slovenského národního divadla v Bratislavě. V prvním uvedení Cikkerovy opery Juro Jánošík vystoupil v drobné úložce Drába.
Poté následovala dvouletá vojenská služba v Armádním uměleckém souboru a v roce 1958 se stal sólistou opery Štátného divadla v Košicích, v jejímž svazku působil do roku 1971.
Košická opera prožívala v šedesátých letech vynikající období své historie. Působili zde výteční dirigenti jako žák Václava Talicha Ján Kende, Boris Velat, posléze Ladislav Holoubek. Řadu výborných režií zde vytvořil muž, který je považován za prvního skutečného slovenského operního režiséra, Kornel Hájek, kterého po jeho smrti v roce 1968 vystřídala velmi talentovaná absolventka operní režie na brněnské Janáčkově akademii múzických umění, Drahomíra Bargárová. Pod jejich vedením vznikl v Košicích velmi kvalitní soubor složený do značné míry z mladých sólistek a sólistů.
Mezi nimi záhy vynikl basista zvučného nosného hlasu s velkým tónovým rozsahem, obdařený i značným talentem hereckým, který se dokázal výborně uplatnit zejména v rolích komických, Ladislav Neshyba. V Košicích ztvárnil dlouhou řadu špičkových basových postav světového, ale také českého repertoáru, jenž v oněch letech byl na slovenských jevištích pravidelně uváděn. Zde slavil úspěchy se svým osobitým pojetím Kecala v Prodané nevěstě, ztvárnil zde také roli Vodníka ve Dvořákově Rusalce. Svými výkony přispěl výrazně k úspěchům inscenací oper Eugena Suchoně Svätopluk a Krútňava.
Z jeho komických postav je třeba jmenovat především Dona Bartola v Rossiniho Lazebníkovi sevillském. Svůj komický talent plně prokázal rovněž v roli Osmina v Mozartově Únosu ze serailu. Vedle toho byl ale stejně přesvědčivým Sarastrem v Kouzelné flétně. Z jeho dalších vážných rolí, v nichž mohl skvěle uplatnit především své hlasové možnosti, připomeňme například krále Filipa ve Verdiho Donu Carlosovi, Zachariáše v prvním slovenském uvedení Verdiho Nabucca či role v operách Richarda Wagnera – Dalanda v Bludném Holanďanovi a lankraběte Heřmana v Tannhäuserovi.
Z Košic odchází Ladislav Neshyba na dva roky do Opery Slovenského národního divadla. Už v té době se ale o něj začíná intenzivně zajímat pražské Národní divadlo.
Poprvé v pražském Národním divadle hostoval 20. prosince 1971 v roli Kecala. Kecala v následujících dvou sezonách poté pohostinsky ztvárnil ještě šestnáctkrát. Pražskému publiku se také představil v rolích Purkrabího Filipa ve Dvořákově Jakobínu a Bonifáce v Tajemství. V zahajovacím představení Národního divadla v sezoně 1973/1974, kterým byla Prodaná nevěsta v historické budově dne 1. září 1973, vystoupil v roli Kecala už jako řádný člen první české operní scény. V listopadu 1973 se představil premiérovému publiku v sugestivní studii starého Karamazova v opeře Otakara Jeremiáše Bratři Karamazovi. S jeho pěveckým projevem v této inscenaci se můžeme seznámit při poslechu záznamu, který z ní pořídil Supraphon.
Úspěšně se Ladislav Neshyba prosadil v operních dílech českých autorů. Ze smetanovských rolí to byly vedle Kecala, jehož ztvárnil v desítkách představení včetně účinkování na Smetanově Litomyšli v roce 1974, když byl festival po osmileté pauze obnoven, Mumlal ve Dvou vdovách a Bonifác v Tajemství. Velmi blízké jeho naturelu byly role Purkrabího Filipa ve Dvořákově Jakobínovi a Lucifera v opeře Čert a Káča, stejně jako Rychtář v Janáčkově Její pastorkyni a Strojník ve Věci Makropulos.
Svou schopnost zdařilé komické charakteristiky role prokázal v roli doktora Bartola ve dvou inscenacích Mozartovy Figarovy svatby, v Osminovi v Únosu ze serailu, Benoitovi v Pucciniho Bohémě či Varlaamovi v Musorgského Borisi Godunovovi. Z vážných rolí to byl hrabě Monterone ve Verdiho Rigolettovi anebo maršál Kutuzov ve slavné Ansimovově inscenaci Prokofjevovy opery Vojna a mír, do níž během repríz vstoupil. Byl představitelem obra Fasolta ve Wagnerově Zlatě Rýna, kde vytvořili výbornou dvojici s nedávno zesnulým Karlem Petrem v postavě Fafnera. Tuto náročnou wagnerovskou roli ztvárnil naposledy 5. prosince 1977, v době, kdy už bojoval se zákeřnou nemocí.
Jeho poslední vystoupení bylo 26. ledna 1978 v drobné úloze Sluhy ve Verdiho Macbethovi při prvním uvedení této opery na Národním divadle, které nastudovali dirigent Jiří Kout a režisér Ladislav Štros.
Skromný a divadlu oddaný umělec Ladislav Neshyba podlehl své zákeřné nemoci dne 21. května 1978, půl roku po svých padesátých narozeninách. V jeho šlépějích jde jeho syn Ladislav (narozen 1955), emeritní sólista opery Státního divadla v Košicích, bratislavské Komorní opery a Opery Slovenského národního divadla, v současné době úspěšný profesor Církevního konzervatória v Bratislavě.
Krásnou a milou vzpomínku na svého rodáka v Jemnici, kam se za svého života často a rád vracel, zveřejnily u příležitosti letošního jubilea listopadové Jemnické listy.
