Bohuslav Řehoř se narodil 17. ledna 1938 v Brně. V letech 1953–1957 studoval hru na klavír u Jaroslava Posadovského na brněnské konzervatoři. Posléze nastoupil na Janáčkovu akademii múzických umění v Brně, kde do roku 1960 studoval kompozici ve třídě Theodora Schaefra. Studium završil postgraduálním kurzem experimentální hudby.
Ihned po studiích se začal věnovat pedagogické činnosti. Do roku 1986 působil jako pedagog skladby a hudební teorie na Konzervatoři Brno. Následně nastoupil na Pražskou konzervatoř jako pedagog kompozice, kde setrval až do roku 2016.
V jeho tvorbě dominují komorní instrumentální kusy, například osm smyčcových kvartetů, žesťový kvintet, saxofonový kvartet i skladby psané pro netradiční komorní obsazení. Výrazné místo zároveň zaujímají koncertantní skladby, jako například Koncert pro dva lesní rohy a smyčce, Koncert pro anglický roh a smyčce, Koncert pro klarinet a orchestr a také Concerto pro housle sólo a smyčce „Vivat Vivaldi“. Vedle toho zkomponoval i sonáty určené pro různé nástroje, mimo jiné pro violoncello, cembalo, marimbu, housle a klavír. V neposlední řadě je podepsán také pod čtyřmi symfoniemi, dvěma symfoniettami a symfonickou větou Archetypy.
Hudební vydavatelství Panton v roce 1987 vydalo album Dvojkoncert pro housle, klavír a orchestr, jehož hlavním autorem je právě Bohuslav Řehoř. Nakladatelství Editio Moravia vydalo v roce 1995 soubor not Musica Bohemica Iudaica, v němž se mimo jiné nachází noty na Pět meditací pro klavír Bohuslava Řehoře. Jedná se o rozsáhlý soubor klavírních skladeb českých autorů židovského původu, mapující tvorbu od sklonku 18. století až po současnost, ve výběru Petra Pokorného a s jeho trojjazyčnou odbornou předmluvou. V roce 1998 vydalo nakladatelství Triga CD Czech Contemporary Music for Flute and Piano, součástí obsahu alba je též Řehořova Sonáta č. 1. Radioservis v roce 2007 vydal CD pod názvem Moji milí básníci – Výběr z rozhlasového seriálu: Gabriela Vránová spolu se svými hosty pro vás objevuje království poezie, kde můžeme zaslechnout mimo jiné i Řehořovu tvorbu.
