Malá Anna se podívala na prkna Národního divadla již jako dítě, kdy se objevila na příklad v inscenacích Prodané nevěsty či Strakonického dudáka. Již v deseti letech prý ovládala s jistotou techniku tance na špičkách a v patnácti se stala členkou souboru pod vedením Augustina Bergera, jehož byla žačkou.
První větší sólovou příležitostí byla role princezny Bajaji ve stejnojmenném baletu, smlouvu sólové tanečnice pak obdržela v sezóně 1900/1901. To už stál v čele souboru choreograf Achille Viscusi, který mladé baleríně svěřil hlavní roli Swanildy v baletu Coppélia s hudbou Léo Délibese a part primabaleriny Xanti v jeho Terpsichoře.
Dobová kritika vyzdvihovala její technickou jistotu, vynikající tanec na špičkách, půvab, bravuru, virtuozitu a přirozený talent, který uplatňovala napříč repertoárem od baletu, přes opery a operety. Tančila např. ve velkých operách francouzského typu – Hugenoti (Tanec cikánů a vojínů) a Prorok (pas de la redowa) Giaccoma Meyerbeera, či v Rossiniho Vilému Tellovi (švýcarský tanec, tirolienna), nebo v operetě Netopýr (pas chinois) Johanna Strausse mladšího.
V baletech ztvárňovala hlavní role od Naily v baletu Pramen (hudba L. Délibes, L. Minkus, libreto Ch. Nuitter, A. Saint-Léon, choreografie A. Viscusi) přes Civilizaci v Excelsioru (hudba R. Marenco, libreto L. Manzotti, choreografie A. Viscusi) až po Milenu, českým jménem opatřenou Odettu, v Labutím jezeře (Odilii neboli Dornu tančila Marie Dobromilová a Marie Klimešová). Byla rovněž hvězdou Nedbalových baletů Z pohádky do pohádky, kde tančila Zlatovlásku, a princeznou Hyacintou ve stejnojmenném díle.
Právě díky roli Zlatovlásky byla v roce 1909 jmenována primabalerínou souboru, první Češkou na této pozici vůbec, na níž setrvala i po návratu Augustina Bergera v roce 1912. Již o dva roky později však odešla do penze, přičemž není jasné, zda byla na vině její nemoc na jaře předchozího roku, či nutnost ustoupit italské hostující baleríně Gaetaně Azzolini.
Na velké jeviště se vrátila ještě pohostinsky v roce 1921 (do té doby pořádala menší taneční koncerty), aby ve Stavovském divadle zatančila hlavní roli v Bergerem choreografovaném baletu Sylvia (hudba L. Délibes). Inscenace však bohužel propadla a výkon Korecké již nebyl takový, na jaký byli diváci a kritika uvyklí z dob její největší slávy.
Zemřela 10. května 1838 v Praze, její hrob se nachází na rozsáhlých Olšanských hřbitovech.
