Jakub Zicha se narodil do hudební rodiny 17. května 1974 v Praze. Jeho matka Jitka Zichová, narozena v roce 1944, byla dlouholetou členkou Pražských madrigalistů. Manželka se shodným jménem Jitka Zichová, narozena v roce 1978, je hobojistka a muzikoložka. Lásku k hudbě v něm probudil mimo jiné skladatel a pedagog Pavel Jurkovič a skladatel, dirigent a učitel hudební výchovy Jiří Smutný. Vedle klasického hudebního vzdělání jej později zaujala také lidová hudba. Cimbalista Jan Rokyta inspiroval Zichu ke koupi vlastního cimbálu, na který se učil hrát svépomocí. Později založil i vlastní cimbálovou muziku.
Hudební základy získával na někdejší LŠU ve Voršilské ulici, kde studoval hru na housle u Evy Bublové a hru na violu u Karla Bendy. Již v dětství a dospívání byl členem Dětského pěveckého sboru Pramínek vedeného Vladimírou Cihlářovou a také Myslivečkova komorního orchestru Jiřího Smutného. Právě toto těleso dosahovalo v době jeho působení významných výsledků na zahraničních soutěžích, absolvovalo koncertní cesty a pořizovalo nahrávky pro Český rozhlas.
Na Pražské konzervatoři studoval v letech 1989–1996 hru na violu u Libora Nováčka a Karla Špeliny, a následně v letech 1995–2001 dirigování pod vedením Hynka Farkače, Miroslava Košlera, Miriam Němcové a Jana Kasala. V jeho uměleckém vývoji sehráli důležitou roli zejména Mario Klemens a Miroslav Košler, který mu otevřel řadu sbormistrovských i pedagogických příležitostí. Již v době studií založil instrumentální soubor Pražští chrámoví sólisté, zaměřený především na hudbu předklasických období.
Od přelomu tisíciletí byl Jakub Zicha spojen také s Pražskou konzervatoří jako pedagog. Nejprve působil na dirigentském oddělení jako korepetitor při dirigentských výkonech, později zde začal dirigování i vyučovat.
K jeho dirigentským prvenstvím patřilo uvedení novodobé rekonstrukce Mozartova Requiem podle výzkumů anglického muzikologa Charlese Richarda Francise Maundera, které v Praze nastudoval v červnu 2000. V říjnu téhož roku uvedl také Mozartovu Korunovační mši s chlapeckým sborem Pueri gaudentes. Jako asistent dirigenta se podílel na premiérovém nastudování opery Pavla Trojana Bylo nás pět, uvedené na festivalu Pražské jaro 2003. V listopadu téhož roku byl vybrán do finálové části mezinárodní dirigentské soutěže v Tokiu.
Zásadní kapitolou jeho kariéry byl Vysokoškolský umělecký soubor Univerzity Karlovy Praha. Jeho hlavním sbormistrem a uměleckým vedoucím se stal v září 1999 po Adolfu Melicharovi. Se sborem dosáhl řady soutěžních úspěchů doma i v zahraničí, mimo jiné na soutěžích Musica sacra Praga, MSF Bohuslava Martinů v Pardubicích či Festivalu sborového umění v Jihlavě. S Vysokoškolským uměleckým souborem Univerzity Karlovy Praha podnikl zahraniční cesty do mnoha evropských zemí, Mexika i Číny a připravil několik samostatných CD. Mezi významné projekty patří například alba Píseň česká, České mše, Te Deum či Alleluia, Panna Syna porodila, věnované české, moravské a slovenské vánoční hudbě 15. až 18. století.
Pod Zichovým vedením spolupracoval Vysokoškolský umělecký soubor Univerzity Karlovy Praha také se zahraničními partnery, například se sborem chrámu sv. Štěpána v Karlsruhe. V koprodukci s ním zazněla významná oratorní a kantátová díla, včetně Beethovenovy Missy solemnis, Verdiho Requiem či Brucknerova Mše f moll. Zicha se sborem nastudoval i další velká díla světového repertoáru, například Beethovenovu Symfonii č. 9, Orffovu kantátu Carmina burana nebo Brahmsovo Německé requiem.
Od roku 2004 se Jakub Zicha podílel na hudební složce inscenací Činohry Národního divadla v Praze. Hudebně připravil například Naše furianty, Vladařku závist aneb Zahradníkův pes, Zvony, Bláznivý den aneb Figarova svatba, Dokonalé štěstí aneb 1789 či Fausta. Příležitostně spolupracoval také na operních projektech, například na Smetanově Libuši. Jeho činnost v Národním divadle zahrnovala nejen hudební nastudování, ale také konzultace, revize sborových partů a spolupráci na aranžích.
Významnou oblastí jeho práce byla festivalová a soutěžní činnost. Již během studií jej Miroslav Košler přivedl ke spolupráci s Pražskými dny sborového zpěvu, později známými jako Praga Cantat. Po řadu let zde působil jako člen odborné poroty a od roku 2016 byl uměleckým ředitelem festivalu. Zároveň byl pravidelně zván do porot domácích i zahraničních sborových soutěží, mimo jiné v Německu, Rakousku a na Slovensku.
V letech 2007 až 2015 vedl pražský Svatojakubský chrámový sbor. Po odchodu Tomáše Čechala se podílel na novém formování tělesa a zároveň zastával významnou organizační roli při zajišťování hudebně-liturgického provozu. Věnoval se zde duchovní hudbě 19. a 20. století i staršímu repertoáru, včetně menších Mozartových mší. Každoročně uváděl s pomocí členů Vysokoškolského uměleckého souboru Univerzity Karlovy Praha například Dvořákovo Stabat Mater na Velký pátek a Mozartovo Requiem na Svátek zesnulých.
Další důležitou profesní zkušeností bylo působení v Pražském filharmonickém sboru. V letech 2011 až 2019 zde pracoval jako asistent sbormistra vedle Lukáše Vasilka. Soustředil se zejména na přípravu operního repertoáru pro zahraniční festivaly, například Bregenzer Festspiele či festival v St. Gallenu. Podílel se rovněž na edukačních programech pro děti a mládež a příležitostně připravoval sbor také pro mimořádné koncertní projekty, včetně operních gala s tenoristou José Curou či basbarytonistou Brynem Terfelem.
Od roku 2014 spolupracoval Jakub Zicha s Divadlem Josefa Kajetána Tyla v Plzni, nejprve jako dirigent opery a baletu. Od listopadu 2019 zde zastával funkci hlavního sbormistra operního sboru. V Plzni se podílel na nastudování řady titulů, například Hoffmannovy povídky, Pařížský život, Mozart a Salieri, Edgar, Popelka, Čardášová princezna či J. J. Ryba.
Vedle klasického repertoáru se věnoval také filmové hudbě. Od roku 2012 se s Vysokoškolským uměleckým souborem Univerzity Karlovy Praha a za spoluúčasti Plzeňské filharmonie podílel na mezinárodních koncertech, při nichž se promítané filmy propojují s živým hudebním doprovodem. V tomto rámci zazněla hudba k titulům jako Pán prstenů, Ledové království, Piráti z Karibiku či Gladiátor. Tyto projekty se konají ve velkých koncertních sálech a halách v České republice i v zahraničí, zejména v Německu.
Zicha byl činný také jako aranžér. Zpočátku připravoval především instrumentální úpravy skladeb vybraných Pavlem Jurkovičem pro Vánoční a Jarní zpívání pořádané Klubem Jonáš. Později se zaměřil především na vokální a vokálně-instrumentální aranžmá, často ve spojení s Vysokoškolským uměleckým souborem Univerzity Karlovy Praha. Významným počinem byla jeho vlastní úprava všech deseti Dvořákových Biblických písní pro velký smíšený sbor a orchestr. V roce 2003 jej organizace Europa Cantat oslovila, aby Českou republiku zastoupil v připravovaném sborníku vánočních písní evropských národů. Vybral a upravil píseň Byla cesta, byla ušlapaná, kterou Vysokoškolský umělecký soubor Univerzity Karlovy Praha následně nahrál také na CD.
Jakub Zicha byl rovněž zakládajícím členem a členem výboru Společnosti Pavla Jurkoviče a od roku 2019 působil v odborné radě NIPOS pro sborový zpěv dospělých. Za svou dlouhodobou uměleckou práci obdržel v roce 2018 titul Musikdirektor FDB, udělovaný Federací německých profesionálních sbormistrů. Ve stejném období byl oceněn také Cenou Ferdinanda Vacha, kterou uděluje Unie českých pěveckých sborů.
