Revzen započal studium na chicagské Musical College spadající pod Rooseveltovu Univerzitu, kde studoval dirigování, hru na klavír, korepetice a sluchovou analýzu. Dále pokračoval na Juilliardu, na němž získal bakalářský i magisterský titul z dirigování.
Od roku 1984 působil jako asistent dirigenta v St. Paul Chamber Orchestra v Minnesotě, s nímž vystupoval nejen v rámci regionálních turné, ale i při příležitosti tradičního každoročního provedení Händelova Mesiáše.
V roce 1991 se stal uměleckým ředitelem a dirigentem Berkshire Opera, kde se podílel na 28 inscenacích. V pozici uměleckého ředitele a šéfdirigenta též působil od roku 2003 v Arizonské opeře. Tam spoluvytvářel 31 operních inscenací s více než 150 reprízami a také byl jmenován dirigentským laureátem.
Mimo jiné byl také 9 let členem pedagogického sboru v rámci Festivalu klasické hudby v Aspenu.
V roce 1999 začal spolupracovat s Metropolitní operou v New Yorku, kde působil v pozici asistenta dirigenta v inscenacích Pucciniho Turandot, Mozartovy Kouzelné flétny, Donizzetiho Lucie z Lammermooru, Pucciniho Děvčete ze Západu, Boitova Mefistofela, Verdiho Rigoletta a Mozartovy La Clemenza di Tito. Svůj debut v pozici dirigenta si odbyl v roce 2017 v rámci dvou představení Čajkovského Evžena Oněgina v hlavních rolích s Annou Netrebko a Peterem Matteiem.
V roce 2011 se stal uměleckým ředitelem a šéfdirigentem festivalu klasické hudby Classical Tahoe v Severní Nevadě, kde také v roce 2012 vystupoval v rámci historicky prvního ročníku festivalu. V roce 2018 byl jmenován uměleckým ředitelem marockého Mayshad Music Festival v Marakéši.
Během své kariéry dirigoval jako host mnoho prestižních orchestrů, například Symfonický orchestr hlavního města Prahy FOK, Pražský komorní orchestr, Janáčkovu filharmonii v Ostravě, Orchestra National de Lyon, Orchestra Capital de Toulouse, Philharmonique de Radio France, the National Symphony Orchestra, Seattle Symphony, Minnesota Orchestra, Florida Philharmonic, National Arts Center Orchestra (Kanada) a Chamber Orchestra of San Remo (Itálie). Dirigoval též v Mariinském divadle v ruském Petrohradu, kam jej pozval umělecký ředitel a dirigent Valerij Gergijev.
Z nahrávek, na nichž se podílel, lze zmínit výběr písní klasických autorů v podání Arleen Auger The Art of Arleen Auger, kde působil jako klavírista a dirigent. Této nahrávce byla udělena prestižní cena Grammy. Z dalších počinů je možno uvést například záznam Haydnova Stvoření a Ročních dob, natočený spolu se St. Paul Chamber Orchestra, dvě nahrávky s Londýnským symfonickým orchestrem a záznam opery Konzul Giana Carla Menottiho z Berkshire Opera.
