Rodák z Litomyšle, Jan Sedliský, vystudoval na Státní konzervatoři v Praze tanec a zpěv. Již v letech 1949 až 1950 účinkoval jako tanečník v Karlínském divadle (tehdejším Divadle umění lidu) a o rok později v souborech Armádní opery. Ztvárnil role jako například Figaro (Rossini: Lazebník Sevillský), Tomeš (Smetana: Hubička) či Evžen Oněgin (Čajkovskij)
V letech 1955 až 1963 účinkoval na prknech Divadla na Fidlovačce, poté své umění dedikoval Karlínskému divadlu, kde vystupoval až do ukončení své herecké kariéry v roce 1993. Pro svůj zvučný baryton byl obsazován do řady operních i operetních rolí, z nichž nejslavnější se zřejmě stala inscenace klasické operety Johanna Strausse Cikánský baron, natočená roku 1972 pro Československou televizi.
Za svůj život hrál Sedliský celkem ve čtyřech filmech: Hořká láska (1958), Zatoulané dělo (1958), Lekce (1971) a Zítra vstanu a opařím se čajem (1977). Vedle toho účinkoval v několika seriálech a též v rozhlase. Roku 1996 obdržel Sedliský od Nadace Život umělce cenu Senior Prix.
Poslední rozloučení s Janem Sedliským se uskuteční v pondělí 21. ledna 2019 v prostorách Vinohradské obřadní síně.
