Gennadij Nikolajevič Rožděstvenskij se narodil 4. května 1931 v Moskvě. Jeho rodiče byli slavný dirigent a pedagog Nikolaj Anosov a operní zpěvačka Natalja Rožděstvenská. Ačkoliv příjmení původně zdědil po otci, umělecky vystupoval pod příjmením své matky, aby se vyhnul nařčení z nepotismu. Studoval na Gněsinově hudebním institutu a Moskevské konzervatoři – jeho učitelem hry na klavír byl Lev Oborin a dirigování ho učil otec Nikolaj.
V roce 1951 ve dvaceti letech řídil svou první významnou produkci – Čajkovského balet Louskáček v moskevském Velkém divadle. Inscenace měla úspěch a Rožděstvenskij zůstal dirigentem Velkého divadla do roku 1961. Většina jeho práce v těchto letech byla vázána právě na balet a Rožděstvenskij byl blízkým spolupracovníkem šéfdirigenta baletního souboru Jurije Fajera. „Dirigování těch baletních představení bylo útrpné,“ vzpomínal později. „Měl jsem hodně konfliktů s tanečníky, protože to pro ně pořád bylo moc rychlé nebo moc pomalé. Choreograf neměl hudební vzdělaní a nedokázal ani přečíst partituru.“ Přes tyto zážitky si Rožděstvenskij ruské balety – především díla Čajkovského, Musorgského a Prokofjeva – oblíbil a věnoval se jim po zbytek své kariéry.
V roce 1961 se stal šéfdirigentem Symfonického orchestru Moskevského rádia a v roce 1964 se vrátil do Velkého divadla, také jako šéfdirigent. V těchto letech Rožděstvenskij často řídil premiéry ruských a sovětských děl na Západě (Šostakovičova Symfonie č. 4 v Edinburghu v roce 1962 nebo původní orchestrace Musorgského Borise Godunova v Covent Garden v roce 1970) a naopak se zasloužil o představení řady západních děl v sovětském Rusku (Brittenův Sen noci svatojanské). Uváděl také díla ruských skladatelů, kteří upadli v nemilost sovětského režimu, mimo jiné Sofie Gubajduliny a Alfreda Schnittkeho – oba umělci později Rožděstvenskému věnovali několik svých symfonií.
Ačkoliv se nikdy nedostal do přímého konfliktu s režimem, cítil se v Sovětském svazu omezen: „Je pro mě velmi těžké pracovat v takové byrokracii. Zasahuje to do mé kreativity a mého umění.“ Zřejmě i proto od 70. let začal více spolupracovat se západními orchestry. V letech 1974-1977 byl uměleckým ředitelem Stockholmského orchestru, v letech 1978-1981 se pak stal šéfdirigentem Symfonického orchestru BBC a 1981-1983 byl šéfdirigentem Vídeňského symfonického orchestru. V tomto období se také začal intenzivně věnovat pedagogice – vyučoval na konzervatořích v Moskvě a ve Vídni. Do Ruska se vrátil v roce 1983 poté, co sovětská vláda vytvořila nový Symfonický orchestr Ministerstva kultury SSSR a osobně Rožděstvenského požádala, aby ho vedl.
Jako dirigent se vyznačoval nekonvenčním stylem a silnou osobitostí. Používal výrazná gesta a dlouhou dirigentskou hůlku a často vystupoval bez pódia. Zkoušky často ukončoval předčasně a při představeních se nechával vést instinktem. „Prostě diriguji. Když to funguje, o to lépe. Moc se nezabývám sebeanalýzou,“ shrnul.
Často na sebe strhával pozornost díky svému temperamentu. V roce 2000 byl jmenován uměleckým ředitelem opery a baletu v moskevském Velkém divadle. O pouhý rok později však podal výpověď kvůli neshodám s umělci a vedením. V roce 2008 na poslední chvíli zrušil koncert s Bostonským symfonickým orchestrem, protože v marketingových materiálech nebyl uvedený v seznamu významných dirigentů. Podobné incidenty se odehrály v roce 2006 s Amsterdamskou Sifoniettou a 2016 s Pařížskou filharmonií.
Gennadij Rožděstvenskij zemřel v 87 letech 16. června 2018 v Moskvě po delší nemoci. S manželkou Viktorií Postnikovou měli jednoho syna, Sašu, který je profesionálním houslistou.
