Ladislav Jásek vystudoval Akademii múzických umění v Praze u prof. Jaroslava Pekelského, poté se věnoval koncertní činnosti. Uspěl v řadě mezinárodních soutěží, včetně Pražského jara. V roce 1956 byl vyznamenán první cenou na houslové soutěži Carla Fleshe v Londýně.
Jako koncertní hráč absolvoval mnoho turné po evropských zemích; hrál v Německu, Polsku, Bulharsku, Maďarsku, Anglii, Belgii. V roce 1959 uskutečnil velké turné po Indii, Japonsku a Austrálii s klavíristou Josefem Hálou. Téhož roku nastoupil v Austrálii na tříletý úvazek na Elderově univerzitě v Adelaide, kde zároveň působil jako houslový virtuos.
Vzhledem ke svým mezinárodním cestám byl Jásek pod silným tlakem ze strany československé tajné policie, která po něm žádala citlivé informace ze Západu. Koncem 60. let Jásek s rodinou získal azyl nejprve v Tasmánii, potom v Austrálii.
V roce 1973 vystoupil na slavnostním otevření Opery v Sydney a následujících deset let se v Opeře uplatňoval jako sólista a koncertní mistr opery. Od roku 1983 byl koncertním mistrem symfonického orchestru v Adelaide a zároveň tam učil na konzervatoři. V roce 1993 odešel do důchodu.
„V letech 1983 až 1993 byl neocenitelným členem orchestru, který byl obdivován pro své vůdčí schopnosti a radostný přístup k hudbě. Jeho odkaz bude navždy žít pro ty, kdo měli tu čest hrát s ním a být svědkem jeho vystoupení,“ uvedl Adelaidský symfonický orchestr v prohlášení na sociálních sítích.
