Vítězslav Drápal se narodil 20. prosince 1937 v Brně. V roce 1959 absolvoval brněnskou konzervatoř a v roce 1963 Janáčkovu akademii múzických umění v Brně.
Již po ukončení konzervatoře, od roku 1959, působil v Československém rozhlase v Brně, kde setrval dlouhých 34 let, než byl v roce 1993 rozhlas zrušen. V letech 1963–1965 byl členem orchestru souboru Večerní Brno, jediného satirického divadla v České republice, kde mimo jiné vystupovali Eva Pilarová, Waldemar Matuška a Miroslav Horníček.
Od roku 1968 byl flétnistou brněnské opery, současně také v bejrútské filharmonii v Libanonu a pedagogem na libanonské Conservatoire national supérieur de musique. Libanon opustil v roce 1975. Pedagogickou dráhu v České republice započal v roce 1979, kdy nastoupil současně na brněnskou konzervatoř a Janáčkovu akademii múzických umění. Konzervatoř opustil již v roce 1980, JAMU až v roce 1993.
Vystupoval také v Symfonickém orchestru hlavního města Prahy FOK a Janáčkově filharmonii Ostrava. Komorně vystupoval se souborem Quatuor a Vent de la Mission Culturelle Franciase, Tišnovským komorním orchestrem, s klavíristou Milanem Bialasem, kytaristou Lubomírem Brabcem. S harfistkou Hanou Müllerovou-Jouzovou tvořil Duo di Praga. Založil brněnské Trio camerale sestávající z flétny, houslí a violoncella.
Premiérově odehrál skladby významných českých skladatelů, například Sylvie Bodorové, Jiřího Matyse, Milana Slimáčka, Jana Truhláře a Zdeňka Zouhara.
Pro gramofonové společnosti vytvořil nespočet nahrávek s komorní hudbou a flétnovými koncerty, například CD Obnovené premiéry a Benda, Krumpholz, Vaňhal: Sonáty pro flétnu a cembalo. Natočil více než 120 snímků Pro Československý rozhlas a několik výchovných koncertů v Československé televizi. Jeho flétnu můžeme slyšet na CD pro děti Vějíř pohádek. Kromě desek a CD vydával i knihy a notové materiály pro děti a žáky ZUŠ, například Tři flétny – The best of classic, Sněhurka a sedm trpaslíků a Skladby pro flétnu a klavír.
Ke sbírce Skladby pro flétnu a klavír napsal: „Milí mladí muzikanti, toto album předkládám vám, kteří jste se seznámili se základní technikou hry na svůj nástroj a můžete ji prakticky využít ve skladbách. Zvolil jsem snadnější provedení – jak pro sólovou flétnu, tak pro klavírní doprovody. Ty mohou hravě zvládnout žáci klavírního oddělení. Hlavní význam svého alba spatřuji v připomenutí známých skladeb slavných světových autorů. Věřím pevně, že vaše hudební cítění se neomezí jen na módní hity současnosti, ale v nabídnutých skladbách najdete potěšení. Historicky známá jména jejich autorů žijí svým uměleckým významem již mnoho let a jsem přesvědčen, že i vy se k nim budete často vracet. Přeji vám všem, aby váš vztah k hudbě nikdy nezanikl a provázel vás celým životem.“
Byl porotcem v několika soutěžích, například v soutěži dechových nástrojů mezinárodního hudebního festivalu Pražské jaro a v mezinárodní soutěži Concertino Praga.
