Kromě komponování byl Thuri také uznávaným cembalistou, varhaníkem, hobojistou, muzikologem a pedagogem, který vychoval řadu vynikajících hudebníků. Byl velkým znalcem barokní a klasicistní hudby. Jeho velkým vzorem byl Jan Dismas Zelenka (1679-1745)
Absolvent pražské konzervatoře (varhany) a brněnské JAMU (hoboj) hrál jako hobojista v Československém rozhlase, působil i v Pražském komorním orchestru. Od roku 1965 byl uměleckým šéfem komorního souboru Čeští madrigalisté, který dirigoval a doprovázel na varhany nebo cembalo. Působil jako profesor hoboje na pražské konzervatoři.
Jeho rozsáhlá kompoziční činnost zasahuje do sféry duchovní i světské hudby. Z duchovní hudby jsou to například Requiem c-moll, Stabat Mater nebo kantáty k několika svatým, ze světské hudby jsou to koncerty pro hoboj a orchestr nebo varhany a orchestr a známá je jeho Vodní hudba pro Český Krumlov, kterou napsal přímo pro krumlovský festival, který se v tomto městě koná. Na této kantátě k poctě čtyř šlechtických rodů se podílela řada dalších významných umělců, světovou premiéru měla na festivalu v roce 1996.
