František Maxián ml. se narodil 15. dubna 1950 v Praze do hudební rodiny. Jeho otcem byl významný klavírní virtuos, profesor na Pražské konzervatoři a spoluzakladatel Akademie múzických umění v Praze František Maxián st. Jeho matkou byla sopranistka Julie Maxiánová-Vildová. V raném věku se věnoval herectví, natočil několik rolí pro československé filmy a zahrál si i v Národním divadle, kde působila jeho matka.
Studoval na prestižních školách, které ho naučily brilantní technice. Absolvoval Pražskou konzervatoř, kde studoval u české klavíristky ukrajinského původu Valentiny Kameníkové a Akademii múzických umění v Praze u českého klavíristy Františka Raucha. V roce 1971 absolvoval vídeňské mistrovské kurzy u rakouského klavíristy Paula Badury-Skody. V roce 1967 byl laureátem mezinárodní Smetanovské soutěže, v roce 1971 a 1973 získal laureátský titul v rámci interpretační soutěže Ministerstva kultury České republiky.
Od roku 1976 působil jako pedagog na Pražské konzervatoři, kde se později stal vedoucím klavírního oddělení. Byl předsedou dozorčí rady Nadace Život umělce, členem dozorčí rady společnosti Intergram a členem správní rady Nadace Český hudební fond. V roce 2020 získal ocenění Senior Prix.
Často vystupoval a vytvářel nahrávky mimo jiné s Českou filharmonií, Symfonickým orchestrem hlavního města Prahy FOK, Státní filharmonií Brno, Janáčkovou filharmonií Ostrava i s komorními tělesy. Hojně natáčel pro Český rozhlas a Českou televizi. Vstupoval nejen v České republice, ale též propagoval českou hudbu po celé Evropě, Japonsku a USA, kam se pravidelně od roku 1987 vracel.
Inspiraci často čerpal od svých přátel z řad významných hudebníků, mezi něž patřili například sovětský pianista rusko-německého původu Svjatoslav Richter, americký koncertní pianista Garrick Ohlsson a rakouský pianista Paul Badura-Skoda.
Oženil se s hudebnicí Monikou Maxiánovou. Jeho syny jsou František Maxián nejml. a herec, dabér a hudebník Jan Maxián.
František Maxián ml. zemřel ve svých 73 letech v úterý 27. února 2024 v rodné Praze.
