Jiří Žigmund se narodil v roce 1966 v Praze. Hru na housle vystudoval na ostravské konzervatoři ve třídě Ireny Vítkové. Po nástupu do základní vojenské služby se stal členem Armádního uměleckého souboru, kde začal hrát na violu.
V roce 1988, dva roky po jeho založení, se stal členem Wihanova kvarteta. V letech 1990 až 1991 pokračoval ve studiu komorní hudby na vysoké hudební škole v Mnichově pod vedením Heinze Endresse. Od roku 1992 spolupracoval s Hatto Bayerlem. Vystupoval s mnoha známými interprety, jako jsou Boris Pergamenšikov, Gidon Kremer, Raphael Wallfisch, Maurice Bourgue, Josef Suk, Miloš Sádlo a další.
Kromě sólové činnosti a působení ve Wihanově kvartetu spolupracoval s mnoha dalšími komorními soubory. Byl členem Mezinárodní hudební akademie v Plzni. Hrál na nástroj Andrea Hieronymus Amati z roku 1659.
Jiří Žigmund zemřel 10. května 2024 po dlouhotrvajících zdravotních potížích.
