Giuseppe Sinopoli se narodil v Benátkách 2. listopadu 1946. Své hudební vzdělání započal ve 12 letech v sicilské Messině a pokračoval studiem na benátské Konzervatoři Benedetta Marcella a akademie v Darmstadtu, kde byl jedním z jeho učitelů kompozice Karlheinz Stockhausen. Vedle intenzivní hudební průpravy studoval také medicínu na Univerzitě v Padově. „Můj otec si přál, abych studoval něco seriózního,“ vzpomínal Sinopoli. „A byl přesvědčen, že pro mladého inteligentního muže hudba není vhodnou cestou.“
Přestože mladý Giuseppe začal medicínu studovat na přání otce, obor se mu zalíbil a v roce 1972 získal doktorát v psychiatrii a kriminální antropologii. Ihned po studiu dostal několik pracovních nabídek z italských nemocnic, jeho opravdovou vášní však byla hudba, které se chtěl věnovat naplno. V tom samém roce dosáhl prvního významného úspěchu i na poli hudby – byl jmenován profesorem soudobé a elektronické hudby na Benátské konzervatoři.
V 70. letech byl Sinopoli známý především jako skladatel a propagátor serialistické soudobé hudby. Většina Sinopoliho skladeb nedosáhla velkého mezinárodního úspěchu. Jeho nejúspěšnějším dílem se stala Lou Salomé, dvouaktová opera o svobodomyslné studentce psychoanalýzy, která se milostně zaplete s Friedrichem Nietzsche. Dílo mělo premiéru v roce 1981 v Mnichovské státní opeře a bylo vůbec posledním skladatelským počinem Sinopoliho, který se od 80. let začal věnovat výhradně dirigování.
Dirigentská kariéra Giuseppe Sinopoliho započala v roce 1975, kdy založil a vedl soubor Bruno Maderna Ensemble. Brzy poté začal dostávat nabídky od Benátské opery, pro kterou v letech 1976-1977 dirigoval Verdiho Aidu a Macbetha. Obě inscenace byly velmi úspěšné a Sinopoli se velmi rychle stal jedním z nejžádanějších dirigentů světa. Během následujícího desetiletí vystoupil na většině předních scén – dirigoval v Německé opeře v Berlíně a Vídeňské státní opeře (1980), Newyorské filharmonii (1982), londýnské Covent Garden (1983), Metropolitní opeře (1985) a na Bayreuthském festivalu (1985).
Přes profesionální úspěchy byl Sinopoli velmi kontroverzním dirigentem. Kvůli pomalému tempu a rozvážnému, intelektuálnímu přístupu byl často terčem kritiky. Sinopoliho příznivci naopak oceňovali výraznou osobitost, kterou hudbě propůjčoval. Hudební kritik John Rockwell v recenzi pro New York Times v roce 1985 napsal: „Při poslechu člověk především cítí nevyhnutelnou sílu jeho osobnosti. I když si ne vždy můžete být jistí, kam interpretace pana Sinopoliho směřuje, vždy alespoň víte, že nějaký směr má. To je věku únavných rutinistů a literalistů klíčem k jeho úspěchu.“
V roce 1990 se Sinopoli měl stát šéfdirigentem Německé opery v Berlíně, ale ze smlouvy na poslední chvíli vycouval po hádce s jejím ředitelem Goetzem Friedrichem. Do Německé opery se vrátil až v roce po Friedrichově smrti v roce 2000. V pátek 20. dubna 2001 zde dirigoval Verdiho Aidu na večeru věnovaném památce bývalého ředitele. Během představení náhle utrpěl infarkt myokardu a byl přímo z divadla převezen do nemocnice, kde brzy na to zemřel. Byl pohřben o tři dny později v Římě za účasti italského prezidenta a premiéra.
